jueves, 20 de noviembre de 2008

Ejercicios

1.- La barra de longitud L y masa m de la figura puede girar libremente alrededor de 0. Hallar el valor de la fuerza F necesaria para que la barra esté en equilibrio formando un ángulo a con la vertical.



2.- En los siguientes diagramas el bloque A pesa 4N y el bloque B 8N. Si el coeficiente cinético entre todas las superficies es de 0.25, calcúlese la fuerza F necesaria para arrastrar el bloque B hacia la izquierda con velocidad constante: a) Si A descansa sobre B y se mueve con él.
b) Si A se mantiene en reposo.
c) Si A y B están unidos por una cuerda ligera que pasa por una polea sin rozamiento.









4.- Una masa de 100 Kg. está apoyada sobre una viga de 50 Kg. La masa está unida a una cuerda, la cual ,mediante una polea, se halla atada al otro extremo de la viga. Hallar la tensión de la cuerda supuesto el sistema en equilibrio.




miércoles, 19 de noviembre de 2008

Formulas

Ley de la palanca
La palanca es un sistema físico muy simple formado por una barra rígida en uno de cuyos extremos se sitúa un cuerpo material pesado. Modificando el punto de apoyo de la barra en el suelo, es posible levantar con mayor o menor facilidad el cuerpo, aplicando para ello una fuerza en el extremo contrario.
En situación de equilibrio, el producto de las fuerzas por los brazos (distancias respectivas desde el extremo de la barra al punto de apoyo) es constante




Planos inclinados
Planos inclinados Desde el punto de vista de la mecánica, se llama plano inclinado a una superficie lisa sobre la que se sitúa un cuerpo material que está levantado un cierto ángulo sobre la horizontal.
Fuerzas que intervienen en un sistema de plano inclinado: el peso P (con sus componentes tangencial, P y normal, P) y el rozamiento F .
Si se considera que no existe rozamiento, sobre el cuerpo actuaría una sola fuerza, el peso P, que se descompone en dos partes: la componente tangencial (PT) y la componente normal (PN). Ésta última está compensada por la resistencia del plano, por lo que sólo resulta activa la componente tangencial. En estas condiciones, el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado debido a la acción de dicha componente, de manera que:
La aceleración de caída es proporcional a sen a.
Para un mismo ángulo a, todos los cuerpos caen con idéntica aceleración.
Ahora bien, cuando se considera el efecto del rozamiento como una fuerza que se opone a la componente tangencial del peso, pueden darse dos casos posibles:
Si el rozamiento es inferior a la componente tangencial del peso, el cuerpo se deslizará hacia abajo por el plano inclinado, aunque con menor aceleración que si no existiera rozamiento.
Si la fuerza de rozamiento contrarresta a la componente tangencial del peso, el cuerpo permanecerá en reposo.
La fuerza de rozamiento es de tipo disipativo, ya que actúa como freno al movimiento del cuerpo material.


Poleas
Otro sistema interesante desde el punto de vista de la estática es la polea simple, un sencillo conjunto formado por dos cuerpos materiales suspendidos de los dos extremos de una cuerda que pasa por el contorno de una rueda sostenida por un eje.
Sin tener en cuenta los efectos del rozamiento, existe movimiento en el sentido del cuerpo de mayor peso, y se alcanzará la situación de reposo cuando la tensión de la cuerda iguale ambos pesos.

Polea fija

Polea móvil
Con cuerdas paralelas y verticales
En las poleas móviles la fuerza para lograr el equilibrio la fuerza se divide por dos siempre y cuando las cuerdas estén verticales (sin formar un ángulo)- P = T1 + T2T1 = T2Por lo tanto la tensión para mantenerlo en equilibrio es la mitad del peso


Con cuerdas no verticales
Si en cambio tenemos un ángulo entre las cuerdas planteamos el equilibrio descomponiendo las fuerzas en X e Y. La sumatoria de fuerzas en cada eje debe ser igual a cero.















Sobre el eje x:






Sobre el eje y:








Aparejo factorial
Está compuesto por n poleas fijas (y fijas entre sí en una misma armadura) y n poleas móviles (y también fijas entre sí en otra armadura).
La tensión de equilibrio es igual al peso dividido 2n siendo n la cantidad de poleas móvilesAparejo potencial

Está compuesto por n poleas móviles y una polea fija. Permite realizar una menor tensión de equilibrio que en el caso del aparejo factorial.





La tensión de equilibrio se calcula como:





Estática

La Estática es la parte de la física que estudia los cuerpos sobre los que actúan fuerzas y momentos cuyas resultantes son nulas, de forma que permanecen en reposo o en movimiento no acelerado. El objeto de la estática es determinar la fuerza resultante y el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para poder establecer sus condiciones de equilibrio.
Aplicaciones
La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.
Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.
Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etc., mediante un análisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.
El estudio de la Estática suele ser el primero dentro del área de la ingeniería mecánica, debido a que los procedimientos que se realizan suelen usarse a lo largo de los demás cursos de ingeniería mecánica.
La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:
  • El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
  • El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.